В 1994 году переехал жить в Киев, работал в одной из столичных больниц в отделении реанимации.
Затем работал в одной из столичных туристических компаний, где занимал пост директора по развитию.

С момента появления Евромайдана в 2013 году, Юрий Бирюков начал регулярно его посещать, сначала просто как человек с активной гражданской позицией, а потом стал волонтером-медиком.
С момента начала аннексирования Российской Федерацией Крымского полуострова, создал в марте 2014 года группу волонтеров «Крылья Феникса». Данная структура не является юридическим лицом, это объединение волонтеров, которое поставляет украинской армии и добровольческим отрядам снаряжение, медикаменты, средства защиты, продукты.