К «Зе-команде» Бакумов присоединился летом 2019 года, уже после победы Владимира Зеленского на выборах президента.
На внеочередных парламентских выборах партия гаранта выдвинула его своим кандидатом по 173 избирательному округу.
21 июля 2019 года юрист одержал уверенную победу, получив 45,92% голосов избирателей.
29 августа того же года Александр Бакумов принял присягу народного депутата и присоединился к фракции политической партии «Слуга народа». Через несколько дней его избрали главой подкомитета по вопросам уголовного законодательства и противодействия преступности Комитета Верховной Рады Украины по вопросам правоохранительной деятельности. Парламентарий также вошел в межфракционное объединение «Слобожанщина».
Согласно анализу движения «Честно», за 2019 год Бакумов был рекордсменом среди мажоритарщиков Харькова по количеству принятых законопроектов, соавтором которых он являлся.
В 2020 году Президент Украины привлек Александра Бакумова в рабочую группу по развитию уголовного права Комиссии по правовой реформе.
В ноябре того же года появились публикации о том, что в Офисе Президента рассматривают возможность назначения членом Конституционного Суда Александра Бакумова, но этого не произошло. Еще раньше кандидатуру парламентария рассматривали как возможного выдвиженца от партии «Слуга народа» на должность городского головы Харькова.
В июле 2021 года Ирина Верещук рассказала журналистам, что новым главой Комитета по вопросам правоохранительной деятельности вместо Дениса Монастырского могут избрать Бакумова, однако Офис Президента рекомендовал на этот пост Сергея Ионушаса.
В сентябре 2021 года Александра Бакумова включили в состав Временной следственной комиссии Верховной Рады Украины по расследованию возможных противоправных действий должностных лиц Государственного космического агентства Украины (Национального космического агентства Украины) и предприятий космической отрасли, в частности, при реализации проектов «Лыбидь» и «Циклон-4».