В 2010 году стал председателем поселкового совета Новодонецка от «Партии регионов».

Весной 2014 г. открыто поддержал ДНР, организовал и провел в г. Новодонецке незаконный референдум 11.05.2014 о отделении Донбасса от Украины. Как мэр города препятствовал патриотическому автопробегу сторонников единства Украины в апреле 2014 года.

До конца 2014 года проживал в Крыму, скрываясь от возможного преследования.

В 2015 году избран городским головой Доброполье как самовыдвиженец.

В 2017 году было опубликовано расследование программы «Донбасс. Реалии» о том, как Аксенов получил российский паспорт. Народный депутат Дмитрий Лубинец опубликовал документальное подтверждение того, как летом 2014 года Андрей Аксенов якобы выехал в оккупированный Крым, где подал в местную администрацию заявку на получение гражданства России. Место жительства в заявлении мэр указал город Севастополь.

В октября 2018 года Аксенова объявили в розыск по обвинению в подделке документов и растрате имущества, но он не появлялся на судебные заседания, а также покинул Доброполье и уехал за границу. В январе 2019 года вернулся в Украину. Краматорский городской суд избрал мэру пресечения в виде ночного домашнего ареста, который уже в марте был заменен на личное обязательство.

С января по апрель 2019 года был отстранен от должности городского головы.

На парламентских выборах 2019 года проиграл менее 1,5% Руслану Требушкину.

В 2020 году переизбрался на должность городского председателя Доброполья.