В декабре 2019 года Галина Третьякова попала в скандал после того, как переписывалась во время сессии в Верховной Рады с супругом, обсуждая секс на новом матрасе. «Сегодня, возможно, привезут новый матрас», — написал в мессенджере супруг Галины Третьяковой.
«Урааааааа. Люблю тебя еще сильнее за матрац. Секс на новом матраце. Ураааааа», — ответила мужу депутат.
Переписка была «слита» в Сеть. После этого Третьякова написала на своей странице в Фейсбук: «Матрас, на котором я сплю, ужасный. Нужно было заменить. Благодарность мужу».
В одном из своих интервью в январе 2020 года Третьякова сделала заявление о том, что пенсионеры, проживающие на оккупированных Россией территориях, не имеют права получать две пенсии.
В июне 2020 года лидер Радикальной партии Олег Ляшко назвал Галина Третьякову «зеленой дурой» после того, как она на одном из вебинаров отметила, что те дети, которые были рождены только, чтобы семья получила материальную помощь от государства, являются «детьми очень низкого качества».
«Эта зеленая дура назвала нас, интернатовцев, «детьми низкого качества». Я — этот так называемый ребенок низкого качества. На самом деле нас таких 90% в Украине. К сожалению, управляют нами дебилы высокого качества», — отметил Ляшко на своей странице в Инстаграм.
Сама же Третьякова заявила, что за оскорбления будет подавать на политика в суд.
2 января 2020 в интервью заявила, что пенсионеры на оккупированных Россией территориях имеют право на две пенсии.
24 июня 2020 года заявила, что считает детей, родившихся в малообеспеченных семьях, детьми «очень низкого качества», и привела в пример Сингапур, где была практика стерилизации «малообразованных» женщин.
8 октября 2021 года Галина Третьякова прокомментировала смерть коллеги Антона Полякова в партийном чате словами «одним врагом меньше».