В 2006-2008 работала начальником отдела кредитно-инвестиционной деятельности юридического департамента Трансбанка, с 2008 до 2013 работала в Swedbank . 

С 2013 по 2015 работала начальником юридического департамента управления рисками Правэкс Банка , а с 2015 по 2022 – руководителем юридической группы Государственного сберегательного банка Украины (Сбербанк).

С 20 мая 2022 года — заместитель Министра юстиции Украины .

В июле 2022 года Ирина Мудра заявила, что у Украины нет перспектив получить репарации от России в международных судах из-за того, что Россия вышла из Совета Европы и решила, что не будет выполнять решения Европейского суда по правам человека после 15 марта. По мнению Ирины Мудрой, конфискованных в то время российских средств не хватит на восстановление Украины. В то же время она подчеркнула, что необходимо разработка и внедрение нового компенсационного механизма и отметила, что Украина инициировала разработку такого механизма.

В сентябре 2023 г. на Конференции министров юстиции государств-членов Совета Европы «На пути к справедливости для Украины» Ирина Мудра презентовала «Рижские принципы»  — план действий по функционированию Международного реестра убытков. 19 сентября 2023 г. в Варшаве подписала от имени Украины Протокол о внесении изменений в Договор между Украиной и Республикой Польша о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским и уголовным делам от 24 мая 1993 года.

В октябре 2023 г. во время Варшавского форума безопасности Ирина Мудра выступила с речью на панельной дискуссии «Конфискация российских активов: правовые и политические возможности» и отметила, что по разным исследованиям стоимость расходов на реконструкцию и восстановление Украины составит сотни миллиардов долларов США, а также отметила, что при таких условиях выплата репараций является неотвратимой и должна быть неотъемлемой частью процесса восстановления справедливости и Россия обязана выплатить средства за нанесенный ею ущерб, что является юридическим обязательством в соответствии с принципом ответственности государств по международному публичному праву.

29 марта 2024 года Ирина Мудрая назначена на должность заместителя главы Офиса Президента заместитель руководителя ОП.