Карьерное восхождение ещё в недавнем времени первого заместителя секрутаря СНБО Украины Медведько Александра Ивановича началось сразу после получения им диплома юриста в 1980 г. Его сразу пригласили работать в органы прокуратуры на должность помощника, а затем и старшего помощника прокурора Дружковки, что в Донецкой области. Буквально за пару лет он стал старшим следователем Дружковской прокуратуры.

В 1992 году будущего Генпрокурора Украины Александра Медведько переводят на должность прокурора в соседнюю Константиновку. Там он проработал вплоть до 1999 г. После чего стал Главой управления надсмотра за законностью оперативно-розыскной деятельности в Донецкой областной прокуратуре.

В 2001 г. прокурора Александра Медведько ждет назначение на должность первого зампрокурора Луганской области.

С июля 2002-го Медведько занимает должность заместителя Святослава Пискуна, который, на тот момент занимал пост Генпрокурора Украины. Пискун становится негласным покровителем замгенпрокурора Александра Медведько.

После того, как Пискуна сменил на посту Васильев, Медведько Александр Иванович также лишился своей должности.

Но в 2004 году его восстановили, так как снова вернулся Святослав Пискун, оспорив в суде решение Президента Леонида Кучмы о его увольнении.

Осенью 2005 г. Медведько Александр Иванович, согласно указу Виктора Ющенко, становится Генеральным прокурором Украины, подсидев своего покровителя. В этот раз Пискун не смог себя оправдать и окончательно слетел с должности, хотя спустя год его имя было в списке Партии Регионов.

В 2010 году Генпрокурора Медведько Александра Ивановича догнала месть Пискуна. Президент-регионал Виктор Янукович уволил Медведько с поста Генпрокурора.

Но звезды опять оказались на его стороне, так как едва ли прошло 10 дней после увольнения, как приходит новый президентский указ, о назначении бывшего Генерального прокурора Украины Александра Медведько первым замсекретаря СНБО Украины. Пост же Генпрокурора занял его заместитель – Виктор Пшонка.

2 апреля 2014 г. исполняющий обязанности Президента Александр Турчинов уволил Медведько с должности первого заместителя Секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины.