1976-1986 — работал учителем, заместителем директора, директором школы и профессионально-технического училища.

1986-1996 — заместитель начальника управления образования Киевской области, председатель Киевского областного комитета по профессиональному образованию.

1995-1996 — член Государственной комиссии по реформированию профессионально-технического образования Украины.

1996-2002 — председатель экспертного совета Государственной аккредитационной комиссии по лицензированию и аттестации профессионально-технических учебных заведений.

1996-2005 — начальник управления образования и науки Киевской облгосадминистрации.

Параллельно преподавал в Киевском областном институте последипломного образования педагогических кадров и в Переяслав-Хмельницком государственном педагогическом университете им. Г. Сковороды (профессор кафедры управления образованием с 2003).

Ноябрь 2006 года — январь 2011, с марта 2014 — директор Украинского центра оценивания качества образования.

22 июля 2015 года  Кабинет Министров отстранил Ликарчука от обязанностей до завершения расследования возможных злоупотреблений в отношении руководства этого центра.

Сам Ликарчук связывает это с местью за результаты ВНО детей некоторых чиновников, отказом их незаконно изменить и давлением на его сына — заместителя руководителя Государственной фискальной службы Константина Ликарчука. За своего подчиненного вступился министр образования и науки Сергей Квит и руководители региональных ЦОЯО. По словам Антона Геращенко, у правоохранительных органов нет претензий к Ликарчуку.

17 сентября 2015 Ликарчук заявил, что не может работать при той ситуации, которая сложилась вокруг УЦОКО, и подал заявление об увольнении с должности.

22 сентября Кабмин уволил Игоря Ликарчука с должности директора Украинского центра оценивания качества образования.