В декабре 2021 года Президент Зеленский своим указом присвоил Тарнавскому звание бригадного генерала. 

Во время начала полномасштабного вторжения российских оккупантов Александр руководил штабом и занимал пост командующего войсками оперативного командования “Восток”. Затем он был назначен командиром оперативной группировки войск “Слобода”.

Осенью 2022 года Александр в должности командующего оперативно-стратегической группировкой войск “Херсон” руководил контрнаступлением украинских войск на юге Украины.

Летом 2023 года Тарнавский руководил оперативно-стратегической группировкой войск “Таврия”.

Полный тезка Александра Георгиевича Тарнавского — уроженец Винницкой области, бывший депутат российской Государственной Думы, руководитель московской ячейкой партии “Справедливая Россия”. В мае 2018 года указом Президента Украины Петра Порошенко внесен в украинский санкционный список.