В 1995 году он полгода проработал инженером-конструктором Нежинского НПК «Прогресс», но успешную карьеру сделал на преподавательском поприще.

1996 -1998 годы — работал ассистентом, а затем преподавателем кафедры эконометрии учета и аудита в Черниговском технологическом институте.

1998 — 2001 годы — работал старшим преподавателем кафедры эконометрии, учета и аудита в Черниговском государственном технологическом университете.

С 1999 по 2003 годы — занимал должность проректора по учебно-воспитательной работе в Черниговском институте информации, бизнеса и права Международного научно-технического университета (по совместительству).

2001 — 2003 годы — работал доцентом кафедры эконометрии, учета и аудита в Черниговском государственном технологическом университете.

С 2001 года — ректор Черниговского института информации, бизнеса и права Международного научно-технического университета имени академика Юрия Бугая.

В 2010 году Шкарлет стал ректором Черниговского государственного технологического университета.

2010 -2015 годы — был депутатом областного совета от Партии регионов.

2015 год — опять избирался в областной совет от Блока Петра Порошенко, но не прошел.

Июнь 2020 — назначен заместителем и временно исполняющим обязанности министра образования и науки Украины.

17 декабря 2020 назначен министром образования и науки Украины.