Высшее медицинское образование Сергей получил в университете имени А.А. Богомольца, который он окончил в 2000 году. Затем два года Дубров провел в интернатуре на кафедре анестезиологии и интенсивной терапии университета здравоохранения имени академика Шупика. 

С 2003 по 2006 году Сергей был аспирантом на кафедре с тем же названием, но в университете имени А.А. Богомольца. По ее завершению Дубров успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему: “Профилактика и лечение вентилятор-ассоциированной пневмонии”.

В 2013 году Сергей получил второе высшее образование в сфере государственного управления. В том же году Дубров успешно защитил и докторскую диссертацию на тему: “Концепция отлучения от респиратора пациентов с тяжелой травмой после проведения длительной искусственной вентиляции легких”.

Сергей подготовил двух кандидатов наук, написал более двухсот научных работ, в том числе четыре учебника и две монографии. Девять его публикаций опубликованы в изданиях, индексируемых в наукометрических базах Scopus и Web of Scince. Он стажировался заграницей, в том числе Франции, Японии, США.