В 2015 году СМИ раскритиковали сумского городского голову за его экстравагантный пиар-ход. Лысенко перед выборами решил показать свою открытость и показательно снял двери своего кабинета. Правда дверь в его приемную осталась на месте. Таким образом, открытым для сумчан стал не мэр, а его секретарша.

В том же году местные журналисты обвинили мэра Лысенко в попытке пропиариться за бюджетный счет. В мае на улицах города появились билборды с социальной рекламой программы ремонта придомовых дорог и крыш домов. Под рекламой маячила фамилия городского головы.

Как отметили журналисты, рекламное агентство, которое занималось разработкой и размещением данной социальной рекламы было освобождено от уплаты в местный бюджет сбора за рекламу по этому рекламному месту на период, указанный в решении исполнительного комитета горсовета. Кстати, сама реклама появилась на улицах Сум еще до того, как исполком проголосовал за ее размещение.

В феврале 2019 года НАПК составило 14 административных протоколов на сумского градоначальника. Как сообщала пресс-служба Агентства, Лысенко на протяжении семи месяцев выписывал себе премии в размере от 65 до 270% от суммы собственной зарплаты. Все эти протоколы НАПК направило в суд. 

Через три месяца один из сумских районных судов признал мэра виновным в коррупции. Однако реального наказания Лысенко не понес из-за того, что истек срок административной ответственности. Сам Александр виновным себя не считал.

«Мэр должен подписывать решения городского совета, именно это я и сделал», — отметил Лысенко.

В том же 2019 году сумская полиция открыла уголовное дело о служебной халатности в отношении Александра. Ему инкриминировали «противоправную бездеятельность в сфере теплоснабжения Сум». Как сообщала местная пресса, мэр города выделил из государственного бюджета средства в размере 318,4 миллиона гривен субъектам хозяйствования в качестве компенсации за обслуживание льготных граждан.

Летом 2019 года на заседание городского совета Сум, где обсуждался вопрос загрязнения реки Псел, ворвался глава местного Нацкорпуса Денис Сокур. На стол перед Лысенко он поставил банку с водой, в которой плавали экскременты. По его словам, эта вода была собрана из реки Псел.

Глава сумских националистов заявил, что если в ближайшее время «Водоканал» не решит вопрос с рекой, то на ее берегу должен жить сам мэр. Также Сокур потребовал перед городским головой выйти к людям, иначе «его вынесут».