В 2007 году Добкина и Кернеса обвиняют в употреблении кокаина. Эта информация связывалась, в том числе, и с покушениями на Кернеса, которые произошли в том году. В декабре по факту организации покушения на Кернеса было возбуждено уголовное дело в отношении депутата Московского райсовета Харькова от Партии регионов Олега Медведева. Тогда же появилась информация, призванная объяснить причину покушения: сообщалось, что летом 2006 года Кернес и Добкин якобы выступили организаторами нападения на Медведева, которому в подъезде собственного дома были отрезаны нос и уши. СМИ тогда сообщали, что «характер ранений вынуждает допускать, что Медведев был связан с криминальными структурами». По некоторым данным, причиной нападения на Медведева стала поставка Добкину некачественных наркотиков. Между тем, комментируя эту информацию, харьковский прокурор назвал ее не соответствующей действительности. В сентябре 2008 г. Дзержинский районный суд Харькова закрыл дело в связи с отсутствием состава правонарушения.

Следствие по уголовному делу о незаконном обороте наркотических веществ в Харькове установило, что обвиняемый Игорь Гаврилов поставлял кокаин мэру Харькова Михаилу Добкину и его брату, депутату Харьковского облсовета Дмитрию Добкину. Об этом пишет Комерсант-Украина со ссылкой на Главное следственное управление МВД в Харьковской области. По данным милиции, досудебное следствие по уголовному делу о незаконном обороте наркотических веществ в Харькове завершено, а его материалы переданы в суд. В качестве свидетелей выступают мэр Харькова Михаил Добкин и секретарь Харьковского горсовета Геннадий Кернес («Гепа»).

В частности, в представлении ГСУ, направленном в Харьковский облсовет, говорится, что ранее судимый 31-летний житель Харькова Игорь Гаврилов, в отношении которого возбуждено уголовное дело по ч. 3 ст. 307 УК («незаконное производство, изготовление, приобретение, хранение, перевозка, пересылка или сбыт наркотических веществ организованной группой в особо крупных объемах»), 6 апреля текущего года с целью сбыта купил в Одессе 42 грамма кокаина.

На допросе Гаврилов рассказал, что неоднократно поставлял кокаин Добкину и его брату – депутату Харьковского областного совета Дмитрию. Употребление наркотиков, по его словам, происходило в квартире Дмитрия Добкина. Другой свидетель по делу – Олег Медведев – сообщил, что Гаврилов неоднократно привозил в указанную квартиру кокаин. По его словам, сын Кернеса Кирилл в 2004-2006 годах «торговал таблетками экстези и марихуаной» в ночном клубе «Лаборатория», расположенном на улице Миросницкой в Харькове.

Медведев также заявил, что во время встреч, на которых он, Дмитрий и Михаил Добкины совместно употребляли кокаин, «братья Добкины постоянно оставляли часть порошка Геннадию Кернесу». Источник «Коммерсанта» в следственной группе отметил, что «именно такие высокопоставленные заказчики и обусловили столь длительную деятельность Игоря Гаврилова.